Si A, B i C son els angles d'un triangle i a, b i c els seus corresponents costats oposats llavors es satisfa que: $$\tan \left({\displaystyle \frac{B-C}{2}}\right)={\displaystyle \frac{b-c}{b+c}}\cot \left({\displaystyle \frac{A}{2}}\right)$$ podeu veure d'on surt a la seva demostració.

2026 = 2·1013
2026 = 2¹¹ - 22
2026 = 45² + 1²
2026 = (45⁴ - 1)/2024

2025 = 3⁴·5²
2025 = 45²
2025 = 27² + 36²
2025 = 55² - 10³
2025 = 75² - 60²
2025 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)²
2025 = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³

Les tecnologies d'Internet permeten fer una gran tasca de visualització de les Matemàtiques. Quan una funció té un comportament periòdic es pot desenrrotllar com una serie en sinus i cosinus. Aquest formen una base per aquest tipus de comportament periòdic. La visualització d'una serie de funcions d'aquest tipus i les seves aproximacions successives estan presentades a Fourier Series on les representacions son interactives.

Com es feia una arrel quadrada abans de tenir calculadora?. És una tècnica que s'ha perdut i que es basa en conceptes molt senzills i fonamentals: el sistema decimal i el quadrat d'una suma.

Les solucions amb nombres naturals per x, y i z de l'equació han interessat el matemàtics des de l'antiguetat. Pitàgores i Euclides varen fer contribucions caudals. Aquest tenen interès de molts tipus, a la pàgina dels Triplets Pitagòrics hi ha un generador d'aquests triplets.

Si voleu comprovar que l'equació diferencial altament no lineal $$y\cdot \mathrm{y\prime }+\mathrm{y\prime \prime }=0$$ tè per solució $${\displaystyle y=a\cdot {\displaystyle \frac{e^{ax}-b}{e^{ax}+b}}}$$ on a i b son constants reals, podeu seguir el desenrrotllament.

Solucions i aclariments de problemes al conjunt de suport al confinament.

Un recull de problemes.

Hi ha tot una serie de problemes relacionats amb Polinomis que m'agrada revisitar. Les arrels polinomis de grau més gran que dos sempre m'han causat una certa fascinació.

Aquestes funcions $\nu \left(x\right)$ i $\mu (x,\beta )$ $$\begin{array}{rl}\nu \left(x\right)& ={\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{x^t}{\mathrm{\Gamma }(t+1)}dt\\ \nu (x,\alpha )& ={\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{x^{\alpha +t}}{\mathrm{\Gamma }(\alpha +t+1)}dt\\ \mu (x,\beta )& ={\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{x^t{t}^{\beta }}{\mathrm{\Gamma }(\beta +1)\mathrm{\Gamma }(t+1)}dt\\ \mu (x,\beta ,\alpha )& ={\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{x^{\alpha +t}{t}^{\beta }}{\mathrm{\Gamma }(\beta +1)\mathrm{\Gamma }(\alpha +t+1)}dt\end{array}$$ tenen un paper a jugar en la transformacions de Borel de magnitutds calculades dins de QCD a les que s'ha aplicat les correcions del grup de renormalització. Son unes funcions especials molt interessants. Podeu veure les seves propietats ací.

Explorar alguns aspectes de les relacions funcionals de la Trigonometria es sempre un plaer per qui gaudeix del treball algebraic.

Aviat tota la traducció a l'anglès d'aquesta plana es farà pensada amb JQuery